嗨，大家好！我是朋友小橙子。今天我想和大家聊一聊复合函数求导公式，这可是求导的重要技巧之一哦！
先来了解一下什么是复合函数。简单来说，复合函数就是由一个函数的输出作为另一个函数的输入，形成一个新的函数。比如说，有两个函数f(x)和g(x)，那么复合函数就可以表示为f(g(x))。
如何求复合函数的导数呢？这就需要用到复合函数求导公式了。24个基本的求导公式，一起来看看吧！
1. (u ± v)' = u' ± v'：两个函数的和或差的导数等于它们的导数之和或之差。
2. (cu)' = cu'：常数与函数的乘积的导数等于常数乘以函数的导数。
3. (uv)' = u'v + uv'：两个函数的乘积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数。
4. (u/v)' = (u'v - uv')/v²：两个函数的商的导数等于分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数再除以分母的平方。
5. (f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)：复合函数的导数等于外函数对内函数求导再乘以内函数对自变量求导。
6. (sin x)' = cos x：正弦函数的导数等于余弦函数。
7. (cos x)' = -sin x：余弦函数的导数等于负的正弦函数。
8. (tan x)' = sec² x：正切函数的导数等于正割函数的平方。
9. (cot x)' = -c² x：余切函数的导数等于负的余割函数的平方。
10. (sec x)' = sec x tan x：正割函数的导数等于正割函数乘以正切函数。
11. (c x)' = -c x cot x：余割函数的导数等于负的余割函数乘以余切函数。
12. (ln x)' = 1/x：自然对数函数的导数等于1除以自变量。
13. (e^x)' = e^x：指数函数的导数等于自身。
14. (a^x)' = a^x ln a：以a为底的指数函数的导数等于自身乘以以a为底的对数。
15. (logₐ x)' = 1/(x ln a)：以a为底的对数函数的导数等于1除以自变量乘以以a为底的对数。
16. (arin x)' = 1/√(1 - x²)：反正弦函数的导数等于1除以根号下(1减去自变量的平方)。
17. (arccos x)' = -1/√(1 - x²)：反余弦函数的导数等于负的1除以根号下(1减去自变量的平方)。
18. (arctan x)' = 1/(1 + x²)：反正切函数的导数等于1除以(1加上自变量的平方)。
19. (arccot x)' = -1/(1 + x²)：反余切函数的导数等于负的1除以(1加上自变量的平方)。
20. (arec x)' = 1/(x√(x² - 1))：反正割函数的导数等于1除以(自变量乘以根号下(自变量的平方减去1))。
21. (arcc x)' = -1/(x√(x² - 1))：反余割函数的导数等于负的1除以(自变量乘以根号下(自变量的平方减去1))。
22. (sinh x)' = cosh x：双曲正弦函数的导数等于双曲余弦函数。
23. (cosh x)' = sinh x：双曲余弦函数的导数等于双曲正弦函数。
24. (tanh x)' = sech² x：双曲正切函数的导数等于双曲正割函数的平方。
这些公式可以帮助求解各种复杂的函数导数，看看大家在求导的路上更加得心应手。如果你对这些公式还有疑问，可以去查阅，或者向我留言哦，我会尽力找资料哦！
我想今天的分享能够让你对复合函数求导有更深入的理解。如果你还有其他数学问题，或者想了解更多有趣的，都可以随时来找我哦！祝你学习愉快！
